Поворотный момент в истории человечества: Компьютер создал математическое доказательство, которое не в состоянии проверить ни один человек
Похоже, мы вплотную подходим к ключевой точке развития человеческой цивилизации. Мало того, что созданные нами машины обыгрывают лучших представителей человечества в шахматы, а роботы-хирурги с успехом заменяют человека при выполнении рутинных операций. Вот и ещё в одной сфере деятельности, которая считается привилегией титанов мысли – в математике – машина обошла нас.
Два математика из Ливерпульского университета, Великобритания, Алексей Лисица и Борис Конев, придумали интересную проблему – если компьютер приводит доказательство математической задачи, которое слишком велико для изучения, то как судить, насколько оно верное?
В своей статье, учёные описывают написание и запуск компьютерной программы для решения малой части задачи, известной как задача несоответствия Эрдеша.
Мы не будем вдаваться в математические дебри, только заметим, что математики, решая задачи, порой исписывают целые тома своими нетривиальными доказательствами. Любой, прошедший курс высшей математики, может это подтвердить.
Вполне понятно их стремление переложить на надёжные плечи машин генерацию наиболее приземлённых частей своего творчества.
Конечно, математиков терзали смутные сомнения, что когда-нибудь, в один из не самых прекрасных дней, компьютер будет работать очень долго, а результат его работы будет очень велик. И вот этот день настал.
Результат работы программы Лисицы и Конева поражает воображение – файл с текстом доказательства занимает объём в 13 гигабайт!
Это на два гигабайта больше, чем полный объём информации Википедии.
Теперь перед научным миром стоит диллема: либо принимать на веру доказательства, созданные машинами, как факт (хотя мы не в состоянии их проверить), либо отказаться от их использования, ограничивая тем самым наши возможности.
